शून्यकों को ज्ञात किए बिना निम्नलिखित द्विघात | vedclass

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Question

(A) $ax^{2} + bx + c$ के रूप वाले द्विघात बहुपद के लिए,शून्यकों का योग $-\frac{b}{a}$ द्वारा और शून्यकों का गुणनफल $\frac{c}{a}$ द्वारा दिया जाता है।द

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$1, \frac{1}{4}$

Vedclass · Answer

(A) $ax^{2} + bx + c$ के रूप वाले द्विघात बहुपद के लिए,शून्यकों का योग $-\frac{b}{a}$ द्वारा और शून्यकों का गुणनफल $\frac{c}{a}$ द्वारा दिया जाता है।दिए गए बहुपद $4x^{2} - 4x + 1$ में,$a = 4$,$b = -4$ और $c = 1$ है।शून्यकों का योग $= -\frac{b}{a} = -\frac{-4}{4} = 1$.शून्यकों का गुणनफल $= \frac{c}{a} = \frac{1}{4}$.अतः,शून्यकों का योग $1$ और गुणनफल $\frac{1}{4}$ है।

शून्यकों को ज्ञात किए बिना निम्नलिखित द्विघात बहुपद के शून्यकों का योग और गुणनफल प्राप्त कीजिए: $4x^{2} - 4x + 1$.

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यदि $\sqrt{2}$ और $-\sqrt{2}$ बहुपद $p(x) = 2x^{4} + 7x^{3} - 19x^{2} - 14x + 30$ के शून्यक हैं,तो $p(x)$ के अन्य शून्यक ज्ञात कीजिए।

बहुपद $x^{3}+4x^{2}+x-6$ के शून्यकों का गुणनफल ............. है।

$x = -2$ पर $p(x) = 2x^{4} - 3x^{3} + 7x + 5$ का मान $\ldots \ldots \ldots \ldots$ है।

संश्लेषित विभाजन (synthetic division) विधि का उपयोग करके $p(x) = x^{3} - 4x^{2} + 5x + 3$ को $x - 2$ से विभाजित कीजिए।

द्विघात बहुपद $p(x)=x^{2}-3x-4$ के शून्यक ज्ञात कीजिए और इसे ग्राफ पर दर्शाइए।

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